Контрольные задания > 2. Луч AD - биссектриса угла A. На сторонах угла A отмечены точки B и C, так, что ∠ADB = ∠ADC. Доказать, что AB = AC.
Вопрос:

2. Луч AD - биссектриса угла A. На сторонах угла A отмечены точки B и C, так, что ∠ADB = ∠ADC. Доказать, что AB = AC.

Ответ:

Решение:

Рассмотрим треугольники ADB и ADC.

  • AD - общая сторона.
  • ∠BAD = ∠CAD (так как AD - биссектриса угла A).
  • ∠ADB = ∠ADC (по условию).

Следовательно, треугольники ADB и ADC равны по второму признаку равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим к ней углам).

Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон, то есть AB = AC.

Что и требовалось доказать.

Смотреть решения всех заданий с листа
Подать жалобу Правообладателю

Похожие