2. Луч AD - биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки Ви Стак, что ∠ ADB = ∠ ADC. Докажите, что АВ = АС.

2. Луч AD - биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что ∠ ADB = ∠ ADC.

Доказать: АВ = АС.

Решение:

Рассмотрим треугольники ADB и ADC:

AD - общая сторона;

∠BAD = ∠CAD (так как AD - биссектриса угла A);

∠ADB = ∠ADC (по условию).

Следовательно, треугольники ADB и ADC равны по второму признаку равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим к ней углам).

Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон: AB = AC.

Ответ: доказано