Луч BD проходит между сторонами угла ABC. Найдите угол DBC, если \(\angle ABC=63^\circ\), \(\angle ABD=51^\circ\).

Так как луч BD проходит между сторонами угла ABC, то:

\[\angle ABC=\angle ABD+\angle DBC.\]

Следовательно,

\[\angle DBC=\angle ABC-\angle ABD=63^\circ-51^\circ=12^\circ.\]

Ответ: \(12^\circ\).