8. Луч CM является биссектрисой внешнего угла BCD треугольника ABC. Угол MCD равен 52°, стороны AC и BC равны. Найдите угол BAC. Ответ дайте в градусах.

Дано: 1. Луч CM - биссектриса внешнего угла BCD треугольника ABC. 2. Угол MCD = 52°. 3. AC = BC, то есть треугольник ABC - равнобедренный. Найти: Угол BAC. Решение: 1. Так как CM - биссектриса внешнего угла BCD, то угол BCD = 2 * угол MCD = 2 * 52° = 104°. 2. Угол ACB является смежным с углом BCD, поэтому угол ACB = 180° - угол BCD = 180° - 104° = 76°. 3. Так как треугольник ABC равнобедренный (AC = BC), то углы BAC и ABC равны. 4. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Поэтому угол BAC + угол ABC + угол ACB = 180°. 5. Так как угол BAC = угол ABC, то 2 * угол BAC + угол ACB = 180°. 6. 2 * угол BAC + 76° = 180°. 7. 2 * угол BAC = 180° - 76° = 104°. 8. Угол BAC = 104° / 2 = 52°. Ответ: **52**