3. Луч DE делит прямой угол KDC на два угла KDE и EDC. Найдите градусную меру угла EDC, если угол KDE составляет 7/9 угла KDC.

Прямой угол равен 90 градусам. Обозначим угол KDC как $$∠KDC$$.

Известно, что $$∠KDC = 90°$$.

Угол KDE составляет 7/9 угла KDC, значит:

$$∠KDE = \frac{7}{9} * ∠KDC = \frac{7}{9} * 90° = 70°$$

Угол KDC состоит из углов KDE и EDC, значит:

$$∠KDC = ∠KDE + ∠EDC$$

Отсюда выразим угол EDC:

$$∠EDC = ∠KDC - ∠KDE$$

Подставим известные значения:

$$∠EDC = 90° - 70° = 20°$$

Ответ: ∠EDC = 20°