4. Луч HO - биссектриса угла BHM, смежного с углом MHR. Найдите углы BHM и MHR, если угол MHR на 78° больше угла MHО.

Пусть ∠MHO = x, тогда ∠MHR = x + 78°. Так как HO - биссектриса угла BHM, то ∠BHM = 2x. Углы BHM и MHR смежные, следовательно, их сумма равна 180°: \[2x + x + 78° = 180°\]\[3x = 180° - 78°\]\[3x = 102°\]\[x = 34°\] Тогда ∠MHO = 34°, ∠BHM = 2 * 34° = 68°, ∠MHR = 34° + 78° = 112°. Ответ: ∠BHM = 68°, ∠MHR = 112°