3. Углы ONX и XNC смежные, ∠ONX = 107°, луч NB проходит внутри угла ONX, ∠ONB = 78°. Найдите угол между биссектрисами углов BNX и XNC.

1. Найдем угол ∠BNX: \[∠BNX = ∠ONX - ∠ONB = 107° - 78° = 29°\] 2. Угол ∠XNC, смежный с углом ∠ONX, равен: \[∠XNC = 180° - ∠ONX = 180° - 107° = 73°\] 3. Пусть NB' — биссектриса угла BNX, NC' — биссектриса угла XNC. Тогда: \[∠BNB' = \frac{1}{2} ∠BNX = \frac{1}{2} \cdot 29° = 14.5°\] \[∠XNC' = \frac{1}{2} ∠XNC = \frac{1}{2} \cdot 73° = 36.5°\] 4. Угол между биссектрисами: \[∠B'NC' = ∠BN'X + ∠XNC' = 14.5° + 36.5° = 51°\] Ответ: 51°