Луч OB делит развёрнутый угол AOC на два угла так, что величина угла AOB на 136° больше величины угла BOC. Луч OD – биссектриса угла AOB. Найдите градусную меру угла DOC.

Решение: 1. Пусть ∠BOC = x, тогда ∠AOB = x + 136°. 2. Так как угол AOC развернутый, то ∠AOB + ∠BOC = 180°. 3. Подставляем значения: x + 136° + x = 180°. 4. Решаем уравнение: 2x = 44°, x = 22°. Значит, ∠BOC = 22°, а ∠AOB = 158°. 5. OD - биссектриса ∠AOB, следовательно, ∠AOD = ∠DOB = 158° / 2 = 79°. 6. ∠DOC = ∠DOB + ∠BOC = 79° + 22° = 101°. Ответ: ∠DOC = 101°.