Луч OC делит угол AOB на два угла. Найдите угол AOC, если ∠AOB = 78°, а угол AOC на 18° меньше угла BOC.

Пусть ∠AOC = x, тогда ∠BOC = x + 18°.

Так как луч OC делит угол AOB на два угла, то ∠AOB = ∠AOC + ∠BOC.

Подставим известные значения: 78° = x + (x + 18°).

Упростим уравнение: 78° = 2x + 18°.

Выразим x: 2x = 78° - 18° = 60°.

Найдем x: x = 60° / 2 = 30°.

Следовательно, ∠AOC = 30°.

Ответ: ∠AOC = 30°