51. Луч ОЕ делит угол АОВ на два угла. Найдите угол АОВ, если: а) ∠AOE = 44°, ∠EOB = 77°; б) ∠AOE = 12°37', ∠EOB = 108°25'.

Для решения этой задачи необходимо сложить величины углов, на которые луч ОЕ делит угол АОВ.

а) ∠AOE = 44°, ∠EOB = 77°

Угол AOB равен сумме углов AOE и EOB:

$$∠AOB = ∠AOE + ∠EOB = 44° + 77° = 121°$$

∠AOB = 121°

б) ∠AOE = 12°37', ∠EOB = 108°25'

Угол AOB равен сумме углов AOE и EOB:

$$∠AOB = ∠AOE + ∠EOB = 12°37' + 108°25' = 121°2'$$

∠AOB = 121°2'