2. Луч ON делит угол KОМ на два угла, ∠KОМ = 81°, ∠МОN = 36°. Луч ОР — биссектриса угла МОN. Найдите угол КОР.

Луч ON делит угол KОМ на два угла, значит, ∠KОМ = ∠KON + ∠МОN. Отсюда следует, что ∠KON = ∠KОМ - ∠МОN = 81° - 36° = 45°.

Луч ОР — биссектриса угла МОN, а значит, он делит угол МОN пополам. Следовательно, ∠РОN = ∠МОN / 2 = 36° / 2 = 18°.

Угол КОР состоит из углов KON и PON. Значит, ∠КОР = ∠KON + ∠PON = 45° + 18° = 63°.

Ответ: угол КОР равен 63°.