Луч ОС проходит между сторонами угла АОВ, равного 120°, угол АОС меньше угла СОВ в два раза. Величина угла АОС равна:

Решение:

Пусть градусная мера угла \( \angle AOC = x \). Тогда, согласно условию, градусная мера угла \( \angle COB = 2x \).

По условию, \( \angle AOB = 120^{\circ} \).

Так как луч ОС проходит между сторонами угла АОВ, то \( \angle AOB = \angle AOC + \angle COB \).

Подставляем известные значения:

\[ 120^{\circ} = x + 2x \]

Решаем уравнение:

\[ 120^{\circ} = 3x \]

\[ x = \frac{120^{\circ}}{3} = 40^{\circ} \]

Значит, величина угла АОС равна 40°.

Ответ: 40°.