144. Луч СК разделил угол ACD на два угла АСК и KCD так, что угол KCD оказался больше угла АСК на 28°. Найдите градусную меру угла ACD, если известно, что угол АСК состав- ляет \(\frac{5}{9}\) угла KCD.

Пусть \(\angle ASK = x\), тогда \(\angle KCD = x + 28^\circ\). По условию, \(\angle ASK = \frac{5}{9} \angle KCD\). Получаем уравнение:

\(x = \frac{5}{9}(x + 28^\circ)\)

\(9x = 5(x + 28^\circ)\)

\(9x = 5x + 140^\circ\)

\(4x = 140^\circ\)

\(x = 35^\circ\)

Значит, \(\angle ASK = 35^\circ\), а \(\angle KCD = 35^\circ + 28^\circ = 63^\circ\).

Тогда \(\angle ACD = \angle ASK + \angle KCD = 35^\circ + 63^\circ = 98^\circ\).

Ответ: \(98^\circ\)