148. Точка С разделила отрезок АВ на два отрезка АС и СВ так, что отрезок АС оказался длиннее отрезка СВ в 1\(\frac{1}{6}\) раза. Найдите длину отрезков АС и СВ, если АВ = 78 мм.

Пусть длина отрезка CB равна \(x\), тогда длина отрезка AC равна \(1\frac{1}{6}x = \frac{7}{6}x\). Вместе они составляют отрезок AB, длина которого равна 78 мм, получаем уравнение:

\(x + \frac{7}{6}x = 78\)

\(\frac{6x + 7x}{6} = 78\)

\(\frac{13x}{6} = 78\)

\(13x = 78 \cdot 6\)

\(x = \frac{78 \cdot 6}{13} = 6 \cdot 6 = 36\)

Длина отрезка CB равна 36 мм, тогда длина отрезка AC равна \(\frac{7}{6} \cdot 36 = 7 \cdot 6 = 42\) мм.

Ответ: 42 мм, 36 мм