1430. Луч света падает на границу раздела двух сред под углом 30°. Показатель преломления первой среды 2,4. Определите показатель преломления второй среды, ес- ли известно, что отраженный от границы раздела луч и преломленный перпендикулярны друг другу.

Дано:

• $$\alpha = 30^\circ$$;
• $$n_1 = 2,4$$.

Угол между отраженным и преломленным лучами равен 90°.

Найти: $$n_2$$

Решение:

Угол падения равен углу отражения, следовательно, угол между падающим лучом и отраженным также равен 2 * 30° = 60°.

Тогда угол между отраженным лучом и нормалью равен углу падения = 30°.

Угол между отраженным лучом и преломленным лучом равен 90°.

Следовательно, угол преломления равен 180° - (90° + 30°) = 60°.

$$\frac{\sin(\alpha)}{\sin(\beta)} = \frac{n_2}{n_1}$$

$$n_2 = \frac{n_1 * \sin(\alpha)}{\sin(\beta)}$$

$$n_2 = \frac{2,4 * \sin(30^\circ)}{\sin(60^\circ)} = \frac{2,4 * 0,5}{0,866} = 1,386$$

Ответ: Показатель преломления второй среды равен примерно 1,386.