10) Луч ВК – биссектриса угла ABD, луч ВС – биссектриса угла АВК. Угол АВС = 23°. Найти угол ABD.

1. Так как ВС - биссектриса угла АВК, то $$\angle ABK = 2 \cdot \angle ABC = 2 \cdot 23^{\circ} = 46^{\circ}$$. 2. Так как ВК - биссектриса угла ABD, то $$\angle ABD = 2 \cdot \angle ABK = 2 \cdot 46^{\circ} = 92^{\circ}$$. Ответ: $$92^{\circ}$$