2.544 Луч ВС делит угол ABD на два угла АВС и DBC так, что угол АВС составляет 0,45 угла ДВС. Найдите градусные меры углов ABD и DBC, если угол АВС равен 13,5°.

Угол ABC составляет 0,45 угла DBC, а также угол ABC равен 13,5°. Следовательно: $$ \angle ABC = 0.45 \cdot \angle DBC = 13.5^\circ$$ Отсюда можно найти угол DBC: $$\angle DBC = \frac{13.5^\circ}{0.45} = 30^\circ$$ Угол ABD равен сумме углов ABC и DBC: $$\angle ABD = \angle ABC + \angle DBC = 13.5^\circ + 30^\circ = 43.5^\circ$$ Ответ: $$\angle ABD = 43.5^\circ$$, $$\angle DBC = 30^\circ$$