Люсе надо решить 120 задач. Ежедневно она решает на одно и то же количество задач больше по сравнению с предыдущим днём. Известно, что за первый день Люся решила 5 задач. Сколько задач она решила в последний день, если она справилась за 8 дней?

1. Количество задач по дням образует арифметическую прогрессию.
2. Сумма за 8 дней равна 120, поэтому среднее число задач за день составляет \(120:8=15\).
3. В арифметической прогрессии среднее первого и последнего членов равно среднему всех членов: \((5+x):2=15\).
4. Тогда \(5+x=30\), откуда \(x=25\).

Ответ: 25 задач.