Лыжник спускается с горы длиной 300 м при начальной скорости 10 м/с и ускорении 0,5 м/с². Сколько времени займёт спуск?

Дано: путь — 300 м, начальная скорость — 10 м/с, ускорение — 0,5 м/с². Считаем ускорение постоянным.

1. Запишем закон движения: \(s=v_0t+\frac{at^2}{2}\).
2. Подставим данные: \(300=10t+0.25t^2\), откуда \(t^2+40t-1200=0\).
3. Решим уравнение: \(t=\frac{-40\pm\sqrt{40^2+4\cdot1200}}{2}=\frac{-40\pm80}{2}\). Получаем \(t=20\) с или \(t=-60\) с.
4. Отрицательное время не подходит по смыслу задачи.

Ответ: 20 с.