При подходе к станции поезд начал торможение, имея начальную скорость 90 км/ч и ускорение 0,1 м/с². Определите тормозной путь поезда, если торможение длилось 1 мин.

Дано: начальная скорость — 90 км/ч, ускорение при торможении — 0,1 м/с², время — 1 мин. Считаем торможение равнозамедленным.

1. Переведём величины в единицы СИ: 90 км/ч = 25 м/с; 1 мин = 60 с.
2. Найдём путь за время торможения по формуле равнопеременного движения: \(s=v_0t-\frac{at^2}{2}\).
3. Подставим данные: \(s=25\cdot60-\frac{0.1\cdot60^2}{2}=1500-180=1320\) м.

За 60 с скорость уменьшится на \(0.1\cdot60=6\) м/с, поэтому поезд ещё не остановится; найден путь именно за указанную минуту.

Ответ: 1320 м.