1. Лыжник спускается с горы за 25 с, двигаясь с постоянным ускорением 0,4. Определите длину горы, если известно, что в начале спуска скорость лыжника была равна 18.

Дано:

• $$t = 25 \text{ c}$$
• $$a = 0.4 \text{ м/с}^2$$
• $$v_0 = 18 \text{ м/с}$$

Найти: $$S$$

Решение:

Длина горы (путь) при равноускоренном движении определяется формулой: $$S = v_0 t + \frac{at^2}{2}$$.

Подставляем известные значения: $$S = 18 \cdot 25 + \frac{0.4 \cdot 25^2}{2} = 450 + \frac{0.4 \cdot 625}{2} = 450 + \frac{250}{2} = 450 + 125 = 575 \text{ м}$$.

Ответ: Длина горы равна 575 м.