3. Мяч свободно падает с высоты 5 м над землей. Рассчитайте время его падения.

Дано:

• $$h = 5 \text{ м}$$
• $$g = 9.8 \text{ м/с}^2$$ (ускорение свободного падения)
• $$v_0 = 0 \text{ м/с}$$ (свободное падение)

Найти: $$t$$

Решение:

Путь при равноускоренном движении (в данном случае, свободном падении) определяется формулой: $$h = v_0 t + \frac{gt^2}{2}$$.

Так как мяч свободно падает, начальная скорость равна нулю ($$v_0 = 0$$).

Тогда формула упрощается: $$h = \frac{gt^2}{2}$$.

Выразим время $$t$$: $$t = \sqrt{\frac{2h}{g}}$$.

Подставляем известные значения: $$t = \sqrt{\frac{2 \cdot 5}{9.8}} = \sqrt{\frac{10}{9.8}} \approx \sqrt{1.02} \approx 1.01 \text{ c}$$.

Ответ: Время падения мяча примерно равно 1.01 с.