1. 1)-5m⁴n⁷ · 2m³n; 2) (-4a⁵b)².

1) Преобразуем выражение −5m⁴n⁷ · 2m³n в одночлен стандартного вида. Для этого умножим числовые коэффициенты и сложим показатели степеней с одинаковыми основаниями:

$$−5m^4n^7 \cdot 2m^3n = (−5 \cdot 2) \cdot (m^4 \cdot m^3) \cdot (n^7 \cdot n) = −10m^{4+3}n^{7+1} = −10m^7n^8$$

2) Преобразуем выражение (−4a⁵b)² в одночлен стандартного вида. Для этого возведём каждый множитель в квадрат:

$$(-4a^5b)^2 = (-4)^2 \cdot (a^5)^2 \cdot b^2 = 16 \cdot a^{5\cdot 2} \cdot b^2 = 16a^{10}b^2$$

Ответ: 1) $$-10m^7n^8$$; 2) $$16a^{10}b^2$$