5. Выполните сложение и вычитание многочленов: a) (3a – 7в) + (3в – 7а) б) (– 4x² – 8x + 12) – (– 4x² + 6x – 1)

a) Выполним сложение многочленов (3a – 7b) + (3b – 7a). Раскроем скобки и сгруппируем подобные члены:

$$3a - 7b + 3b - 7a = (3a - 7a) + (-7b + 3b) = -4a - 4b$$

б) Выполним вычитание многочленов (– 4x² – 8x + 12) – (– 4x² + 6x – 1). Раскроем скобки, изменив знаки слагаемых во второй скобке на противоположные:

$$-4x^2 - 8x + 12 + 4x^2 - 6x + 1 = (-4x^2 + 4x^2) + (-8x - 6x) + (12 + 1) = 0x^2 - 14x + 13 = -14x + 13$$

Ответ: a) $$-4a-4b$$; б) $$-14x+13$$