2 m || n p – секущая m∠1 : ∠2=3:2 ∠1, ∠2-?

m || n, p - секущая. ∠1 : ∠2 = 3 : 2. Найти ∠1 и ∠2.

Пусть x - коэффициент пропорциональности. Тогда ∠1 = 3x, ∠2 = 2x.

∠1 и ∠2 - односторонние углы при параллельных прямых m и n и секущей p. По свойству односторонних углов при параллельных прямых, их сумма равна 180°.

3x + 2x = 180°

5x = 180°

x = 180° : 5

x = 36°

∠1 = 3 * 36° = 108°

∠2 = 2 * 36° = 72°

Ответ: ∠1 = 108°, ∠2 = 72°