5 n || n k – секущая ∠1 = 60% от ∠2 ∠1, ∠2-?

m || n, k - секущая. ∠1 = 60% от ∠2. Найти ∠1 и ∠2.

∠1 = 0,6 * ∠2

∠1 и ∠2 - соответственные углы при параллельных прямых m и n и секущей k, следовательно, они равны.

∠1 = ∠2

0,6 * ∠2 = ∠2

Это возможно только, если ∠1 = ∠2 = 0°, что противоречит рисунку.

По условию задачи, ∠1 и ∠2 - смежные. Сумма смежных углов равна 180°.

∠1 + ∠2 = 180°

0,6 * ∠2 + ∠2 = 180°

1,6 * ∠2 = 180°

∠2 = 180° : 1,6

∠2 = 112,5°

∠1 = 0,6 * 112,5° = 67,5°

Ответ: ∠1 = 67,5°, ∠2 = 112,5°