∠M, ∠MKP, ∠NKP - ?

Решение:

В треугольнике MKN, ∠MPN = 90°.

1. В треугольнике MPN, ∠N = 40°.
2. \( \angle M = 180° - 90° - 40° = 50° \).
3. В треугольнике MKP, ∠MPK = 90°.
4. \( \angle MKP = 180° - 90° - \angle M = 180° - 90° - 50° = 40° \).
5. \( \angle NKP = \angle MKN - \angle MKP \).
6. \( \angle MKN = \angle M + \angle N = 50° + 40° = 90° \).
7. \( \angle NKP = 90° - 40° = 50° \).

Ответ: ∠M = 50°, ∠MKP = 40°, ∠NKP = 50°.