Маданей влакланд Укажите решение неравенства ²-490. 01) (-7; 7) нет решений 02) 03) (-00; +00) 04) (-∞;-7) (7; +∞)

Укажите решение неравенства $$x^2-49>0$$

Решим данное неравенство методом интервалов.

$$x^2-49=0$$

$$(x-7)(x+7)=0$$

$$x-7=0$$ или $$x+7=0$$

$$x=7$$ или $$x=-7$$

На числовой прямой отметим точки -7 и 7, они разбивают прямую на три интервала.

      +                 -                  +
--------------------(-7)----------------7----------------------> x

Определим знаки на каждом интервале:

1) $$x \in (-\infty; -7)$$. Возьмем $$x=-8$$, тогда $$(-8)^2 - 49 = 64 - 49 = 15 > 0$$, значит, на данном интервале знак "+".

2) $$x \in (-7; 7)$$. Возьмем $$x=0$$, тогда $$0^2 - 49 = -49 < 0$$, значит, на данном интервале знак "-".

3) $$x \in (7; +\infty)$$. Возьмем $$x=8$$, тогда $$8^2 - 49 = 64 - 49 = 15 > 0$$, значит, на данном интервале знак "+".

Решением неравенства $$x^2-49>0$$ являются интервалы, где знак "+". Так как неравенство строгое, то точки -7 и 7 не входят в решение.

$$x \in (-\infty; -7) \cup (7; +\infty)$$

Ответ: 4) (-∞;-7) (7; +∞)