Максим и Лиза плыли по реке на байдарке. Когда они гребли, то проходили за полчаса вниз по течению 7 км, а когда уставали и не гребли — течение сносило их за то же время на 3 км. С какой скоростью плыла бы байдарка, если бы ребята гребли во время всего путешествия по озеру?

Пусть $$v_б$$ - скорость байдарки в стоячей воде, а $$v_т$$ - скорость течения реки. Из условия задачи известно, что: 1. Когда они гребли по течению, то за полчаса (0.5 часа) проходили 7 км: $$(v_б + v_т) \cdot 0.5 = 7$$. 2. Когда они не гребли, течение сносило их за полчаса на 3 км: $$v_т \cdot 0.5 = 3$$. Из второго уравнения можно найти скорость течения: $$v_т = \frac{3}{0.5} = 6 \text{ км/ч}$$. Подставим это значение в первое уравнение: $$(v_б + 6) \cdot 0.5 = 7$$ $$v_б + 6 = \frac{7}{0.5} = 14$$ $$v_б = 14 - 6 = 8 \text{ км/ч}$$. Ответ: 8 км/ч