Максим написал на доске числа 1 и a; Егор — числа a, b и 2; Кирилл написал 3, 4 и c; Саша — a, b и 4, а Артём написал четыре числа a, b, c, d. Ни один мальчик не написал одно и то же число дважды. Все числа, написанные Максимом, содержатся и в записи Саши, а все написанные Егором, Кириллом и Сашей можно найти в записи Артёма. Чему равны числа a, b, c, d?

Числа Максима 1 и a должны быть среди чисел Саши: a, b и 4. Поскольку 1 не равно 4, а у Саши нет повторов, получаем b = 1.

Запись Артёма содержит все числа из записей Егора, Кирилла и Саши. Среди них обязательно есть 1, 2, 3 и 4. Это четыре различных числа, поэтому запись Артёма состоит именно из них.

Так как Егор записал a, 1 и 2 без повторов, а Кирилл — 3, 4 и c без повторов, при условии, что все эти числа входят в запись Артёма, получаем a = 3 и c = 2. Оставшееся число в записи Артёма — d = 4.

Ответ: a = 3, b = 1, c = 2, d = 4.