31. Мальчик наудачу выбирает трёхзначное число. Найдите вероятность того, что оно заканчивается цифрой 5.

Минимальное трёхзначное число - 100, максимальное - 999. Всего трёхзначных чисел 999 - 99 = 900. Трёхзначные числа, заканчивающиеся на 5: 105, 115, 125, ..., 995. Чтобы найти количество таких чисел, можно воспользоваться формулой для арифметической прогрессии: $$a_n = a_1 + (n-1)d$$ Здесь $$a_1 = 105$$, $$d = 10$$, $$a_n = 995$$. $$995 = 105 + (n-1)10$$ $$890 = (n-1)10$$ $$89 = n-1$$ $$n = 90$$ Всего 90 чисел. Вероятность равна: $$P = \frac{90}{900} = \frac{1}{10} = 0.1$$ Ответ: 0.1