7. Мальчик растянул резиновый шнур длиной 16 см силой 6 Н. Длина шнура стала равной 20 см после растяжения. Какой будет длина шнура если растянуть его силой 18 Н?

Для решения задачи необходимо определить жесткость шнура и затем рассчитать его длину при новой силе.

1) Удлинение шнура при силе 6 Н: $$\Delta x_1 = 20 \text{ см} - 16 \text{ см} = 4 \text{ см} = 0.04 \text{ м}$$.

2) Закон Гука: $$F = k \Delta x$$, где $$F$$ — сила, $$k$$ — жесткость шнура, $$\Delta x$$ — удлинение.

3) Жесткость шнура: $$k = \frac{F_1}{\Delta x_1} = \frac{6 \text{ Н}}{0.04 \text{ м}} = 150 \text{ Н/м}$$.

4) Удлинение шнура при силе 18 Н: $$\Delta x_2 = \frac{F_2}{k} = \frac{18 \text{ Н}}{150 \text{ Н/м}} = 0.12 \text{ м} = 12 \text{ см}$$.

5) Длина шнура при силе 18 Н: $$L_2 = L_0 + \Delta x_2 = 16 \text{ см} + 12 \text{ см} = 28 \text{ см}$$.

Ответ: 28 см