536. Мальчики массой 40 кг каждый катают друг друга на ле- дянке (один сидит на ней, другой везёт её за верёвочку). Площадь ледянки 500 см², а площадь каждой подошвы обу- ви — 250 см². Какое давление каждый из мальчиков оказы- вает на снег? Почему мальчик, который везёт ледянку, про- валивается в снег?

1. Давление мальчика, который сидит на ледянке:

$$P_1 = \frac{F_1}{S_1}$$, где:

• $$F_1$$ – вес мальчика, сидящего на ледянке;
• $$S_1$$ – площадь ледянки.

Вес мальчика: $$F_1 = m \cdot g = 40 \text{ кг} \cdot 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} = 392 \text{ Н}$$. Площадь ледянки: $$500 \text{ см}^2 = 0.05 \text{ м}^2$$. Давление: $$P_1 = \frac{392 \text{ Н}}{0.05 \text{ м}^2} = 7840 \text{ Па}$$.

2. Давление мальчика, который везет ледянку:

$$P_2 = \frac{F_2}{S_2}$$, где:

• $$F_2$$ – вес мальчика, который везет ледянку;
• $$S_2$$ – площадь двух подошв обуви (т.к. он опирается на две ноги).

Вес мальчика: $$F_2 = m \cdot g = 40 \text{ кг} \cdot 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} = 392 \text{ Н}$$. Площадь двух подошв: $$2 \cdot 250 \text{ см}^2 = 500 \text{ см}^2 = 0.05 \text{ м}^2$$. Давление: $$P_2 = \frac{392 \text{ Н}}{0.05 \text{ м}^2} = 7840 \text{ Па}$$.

3. Почему мальчик, который везёт ледянку, проваливается в снег?

Оба мальчика оказывают одинаковое давление на снег (7840 Па). Однако, мальчик, который везет ледянку, может проваливаться в снег больше, потому что:

• Давление распределяется по маленькой площади: Площадь опоры (подошвы обуви) меньше площади ледянки, поэтому вес мальчика распределяется на меньшую площадь.
• Увеличение нагрузки: Мальчик, который везет, может также прилагать дополнительное усилие, чтобы тянуть ледянку, что увеличивает давление на его подошвы.
• Структура снега: Мягкий снег легче деформируется под точечной нагрузкой, чем под распределенной нагрузкой ледянки.

Ответ: Оба мальчика оказывают давление 7840 Па. Мальчик, который везёт ледянку, проваливается в снег больше из-за меньшей площади опоры и возможного дополнительного усилия при тяге.