Малый поршень гидравлического пресса имеет площадь 4 см², а большой — 200 см². С какой силой нужно действовать на малый поршень, чтобы поднять груз массой 500 кг на большом поршне?

Ответ: 98 Н

1. Шаг 1: Запишем формулу для гидравлического пресса:
   \[\frac{F_1}{A_1} = \frac{F_2}{A_2}\]
   где:
   • \(F_1\) - сила на малый поршень;
   • \(A_1\) - площадь малого поршня;
   • \(F_2\) - сила на большой поршень;
   • \(A_2\) - площадь большого поршня.
2. Шаг 2: Найдем силу, действующую на большой поршень (вес груза): \[F_2 = m \cdot g = 500 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ м/с²} = 4900 \text{ Н}\]
3. Шаг 3: Переведем площади поршней из квадратных сантиметров в квадратные метры, но можно этого не делать, так как отношение площадей останется тем же:
   \[A_1 = 4 \text{ см²}\] \[A_2 = 200 \text{ см²}\]
4. Шаг 4: Выразим силу, действующую на малый поршень: \[F_1 = \frac{F_2 \cdot A_1}{A_2}\]
5. Шаг 5: Подставим известные значения и вычислим: \[F_1 = \frac{4900 \text{ Н} \cdot 4 \text{ см²}}{200 \text{ см²}} = \frac{4900 \cdot 4}{200} = 98 \text{ Н}\]

Ответ: 98 Н