4. Малый поршень гидравлического пресса под действием силы \( F_1 = 100 \) Н опустился на расстояние \( l_1 = 10 \) см. Площадь большого поршня в 4 раза больше площади малого. Определите, на какую высоту поднят груз. Каков вес груза?

В гидравлическом прессе выполняется закон сохранения работы: \( F_1 * l_1 = F_2 * l_2 \) Где: \( F_1 \) - сила, действующая на малый поршень, \( l_1 \) - расстояние, на которое опустился малый поршень, \( F_2 \) - сила, действующая на большой поршень (вес груза), \( l_2 \) - расстояние, на которое поднялся большой поршень. Также известно, что площади поршней соотносятся как 1:4, то есть \( S_2 = 4 * S_1 \). Из этого следует, что \( F_2 = 4 * F_1 = 4 * 100 = 400 \) Н. Так как объём жидкости, вытесненный малым поршнем, равен объёму, на который поднялся большой поршень: \( S_1 * l_1 = S_2 * l_2 \) \( S_1 * l_1 = 4 * S_1 * l_2 \) \( l_2 = \frac{l_1}{4} = \frac{10}{4} = 2.5 \) см = 0.025 м Вес груза равен силе \( F_2 \) = 400 Н. Ответ: Груз поднят на высоту 2.5 см, вес груза 400 Н.