4. Малый поршень гидравлического пресса под действием силы \(F_1 = 0,50\) кН опустился на расстояние \(l_1 = 15\) см. При этом большой поршень поднялся на высоту \(l_2 = 5,0\) см. Определите силу, действующую на большой поршень, и отношение площадей поршней.

В гидравлическом прессе выполняется условие: \(\frac{F_1}{S_1} = \frac{F_2}{S_2}\) где \(F_1\) и \(F_2\) - силы, действующие на малый и большой поршни, а \(S_1\) и \(S_2\) - площади этих поршней. Также, работа, совершаемая малым поршнем, равна работе, совершаемой большим поршнем: \(F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2\) Отсюда можно найти силу, действующую на большой поршень: \(F_2 = \frac{F_1 \cdot l_1}{l_2} = \frac{0.50 \text{ кН} \cdot 15 \text{ см}}{5.0 \text{ см}} = 1.5 \text{ кН}\) Теперь найдем отношение площадей поршней: \(\frac{S_2}{S_1} = \frac{F_2}{F_1} = \frac{1.5 \text{ кН}}{0.50 \text{ кН}} = 3\) Ответ: Сила, действующая на большой поршень, равна 1.5 кН, отношение площадей поршней \(\frac{S_2}{S_1} = 3\).