4. Малый поршень гидравлического пресса под действием силы F₁ = 0,20 кН опустился на расстояние 1₁ = 16 см. Площадь боль- шого поршня в 4 раза больше площади малого. Определите вес поднятого груза и высоту, на которую поднят груз.

Ответ: 0,8 кН; 4 см

Дано: F₁ = 0.20 кН = 200 Н l₁ = 16 см = 0.16 м S₂ = 4S₁

Найти: F₂ - вес поднятого груза l₂ - высота, на которую поднят груз

Решение: Закон гидравлического пресса: \[\frac{F_1}{S_1} = \frac{F_2}{S_2}\]

Так как S₂ = 4S₁: \[\frac{F_1}{S_1} = \frac{F_2}{4S_1}\] \[F_2 = 4F_1 = 4 \cdot 200 \text{ Н} = 800 \text{ Н} = 0.8 \text{ кН}\]

Объем жидкости, перемещенной малым поршнем, равен объему, на который поднялся большой поршень: \[V_1 = V_2\] \[S_1 l_1 = S_2 l_2\] \[S_1 l_1 = 4S_1 l_2\] \[l_2 = \frac{l_1}{4} = \frac{0.16 \text{ м}}{4} = 0.04 \text{ м} = 4 \text{ см}\]

Ответ: Вес поднятого груза 0.8 кН, высота, на которую поднят груз, 4 см.