4. Малый поршень гидравлического пресса при действии на него силы F₁ = 200 Н опускается на высоту h₁, а большой при этом поднимается на высоту h₂ = h₁. Определите, во сколько раз 4. Определите, во сколько раз площадь большого поршня больше площади малого. Чему равен вес поднимаемого груза?

Ответ: Площадь большего поршня больше площади малого в 4 раза. Вес поднимаемого груза равен 800 Н.

Дано: F₁ = 200 H h₂ = h₁/4

Найти: S₂/S₁ - ? F₂ - ?

Решение: Согласно закону гидравлической машины:

\[\frac{F_1}{S_1} = \frac{F_2}{S_2}\]

Также известно, что объемы жидкости, перемещенные малым и большим поршнями, равны:

\[V_1 = V_2\] \[S_1h_1 = S_2h_2\]

Выразим отношение площадей:

\[\frac{S_2}{S_1} = \frac{h_1}{h_2} = \frac{h_1}{\frac{h_1}{4}} = 4\]

Площадь большего поршня больше площади малого в 4 раза.

Теперь найдем силу, действующую на большой поршень:

\[\frac{F_1}{S_1} = \frac{F_2}{S_2}\] \[F_2 = F_1 \frac{S_2}{S_1} = 200 H \cdot 4 = 800 H\]

Вес поднимаемого груза равен силе, действующей на большой поршень.

Ответ: Площадь большего поршня больше площади малого в 4 раза. Вес поднимаемого груза равен 800 Н.