5.108 Маркетинговая служба торгового центра проводила анализ продаж мобильных устройств в течение месяца и установила, что в первую декаду месяца было продано \(\frac{5}{14}\) всего мобильных устройств, во вторую декаду что было продано в первую, а в третью декаду — остальные 240 устройств. Сколько мобильных устройств было продано в течение всего месяца? (Примечание. Декада - это треть месяца, или 10 дней.)

Решение: 1. Пусть \(x\) - общее количество мобильных устройств, проданных в течение месяца. 2. В первую декаду было продано \(\frac{5}{14}x\) устройств. 3. Во вторую декаду было продано столько же, сколько и в первую, то есть \(\frac{5}{14}x\) устройств. 4. В третью декаду было продано 240 устройств. 5. Сумма проданных устройств за все три декады равна общему количеству устройств: \[\frac{5}{14}x + \frac{5}{14}x + 240 = x\] 6. Приведем подобные слагаемые: \[\frac{10}{14}x + 240 = x\] 7. Выразим \(x\): \[240 = x - \frac{10}{14}x\] \[240 = \frac{14}{14}x - \frac{10}{14}x\] \[240 = \frac{4}{14}x\] 8. Найдем \(x\): \[x = \frac{240 \cdot 14}{4}\] \[x = 60 \cdot 14\] \[x = 840\] **Ответ: Всего в течение месяца было продано 840 мобильных устройств.**