111 Содержание сахара в сиропе равно 20%. Найдите, сколько граммов сахара было в этом сиропе, если после добавления 60 г сахара в нём стало 35% сахара.

Решение: 1. Пусть \(x\) - масса исходного сиропа в граммах. 2. В исходном сиропе было \(0,2x\) граммов сахара. 3. После добавления 60 г сахара масса сиропа стала \(x + 60\) граммов, а масса сахара стала \(0,2x + 60\) граммов. 4. По условию, после добавления сахара содержание сахара в сиропе стало 35%, то есть: \[\frac{0,2x + 60}{x + 60} = 0,35\] 5. Решим уравнение: \[0,2x + 60 = 0,35(x + 60)\] \[0,2x + 60 = 0,35x + 21\] \[60 - 21 = 0,35x - 0,2x\] \[39 = 0,15x\] \[x = \frac{39}{0,15}\] \[x = 260\] 6. Найдем массу сахара в исходном сиропе: \[0,2 \cdot 260 = 52\] **Ответ: В исходном сиропе было 52 грамма сахара.**