9. Маша на свой день рождения принесла в школу 90 конфет, чтобы угостить одноклассников. Если бы в классе были все Машины одноклассники, то каждому досталось бы по 4 конфеты, а у Маши осталось бы меньше 4 конфет. Но в этот день шести одноклассников не было в школе. Поэтому каждому однокласснику досталось по 5 конфет. Сколько конфет осталось у Маши? В ответ запиши только число.

Решение: 1. Пусть x - количество одноклассников Маши. 2. Если бы все одноклассники были в школе, то конфет хватило бы всем, и у Маши осталось бы меньше 4 конфет. Это значит, что всего конфет было бы меньше, чем (4x + 4). 3. Но в школе не было 6 человек, и каждому досталось по 5 конфет. Значит, общее количество конфет можно выразить как (5(x - 6)). 4. Получаем уравнение: (5(x - 6) = 90 - y), где (y) - количество оставшихся конфет у Маши. 5. Выразим (x) из уравнения: (5x - 30 = 90 - y), следовательно, (5x = 120 - y). 6. Тогда (x = rac{120 - y}{5}). 7. Так как x - целое число, то (120 - y) должно делиться на 5. Также мы знаем, что (y) - это небольшое число, так как у Маши осталось немного конфет. 8. Подставим (x = rac{120 - y}{5}) в неравенство (90 < 4x + 4): (90 < 4(rac{120 - y}{5}) + 4) (450 < 4(120 - y) + 20) (450 < 480 - 4y + 20) (450 < 500 - 4y) (4y < 50) (y < 12.5) 9. Переберем варианты для (y), кратные 5: y = 0, 5, 10. * Если (y = 0), то (x = rac{120 - 0}{5} = 24). Тогда (5(24 - 6) = 5 cdot 18 = 90). Значит, у Маши осталось 0 конфет. Ответ: 0