Контрольные задания > 4. Масса 2 слитков олова и 5 слитков свинца равна 33 кг. Какова масса 1 слитка олова и 1 слитка свинца, если 6 слитков олова на 19 кг тяжелее слитка свинца?
Вопрос:
4. Масса 2 слитков олова и 5 слитков свинца равна 33 кг. Какова масса 1 слитка олова и 1 слитка свинца, если 6 слитков олова на 19 кг тяжелее слитка свинца?
Ответ:
Пусть x - масса слитка олова, а y - масса слитка свинца. Тогда мы можем составить систему уравнений:
1) \(2x + 5y = 33\)
2) \(6x = y + 19\)
Решим эту систему:
Выразим y из второго уравнения: \(y = 6x - 19\)
Подставим это выражение в первое уравнение:
\(2x + 5(6x - 19) = 33\)
\(2x + 30x - 95 = 33\)
\(32x = 128\)
\(x = 4\)
Теперь найдем y:
\(y = 6(4) - 19\)
\(y = 24 - 19\)
\(y = 5\)
Таким образом, масса слитка олова равна 4 кг, а масса слитка свинца равна 5 кг.
Ответ: 4 кг (олово) и 5 кг (свинец).