5. Решите систему уравнений: \begin{cases} 1+2(x - y) = 3x-4y, \\ 10-4(x + y) = 3y - 9. \end{cases}

Решим систему уравнений: \begin{cases} 1+2(x - y) = 3x-4y, \\ 10-4(x + y) = 3y - 9. \end{cases} Сначала упростим каждое уравнение: 1) \(1 + 2x - 2y = 3x - 4y\) \(1 = x - 2y\) \(x = 1 + 2y\) 2) \(10 - 4x - 4y = 3y - 9\) \(19 = 4x + 7y\) Теперь подставим выражение для x из первого уравнения во второе: \(19 = 4(1 + 2y) + 7y\) \(19 = 4 + 8y + 7y\) \(15 = 15y\) \(y = 1\) Теперь найдем x: \(x = 1 + 2(1)\) \(x = 3\) Таким образом, решение системы: x = 3, y = 1. Ответ: \(x = 3, y = 1\).