№6 Масса девочки 45 кг, площадь ее ступни 112,5 см². Сможет ли она пройти по льду, выдерживающему давление 35000 Па?

Для решения задачи необходимо сравнить давление, которое оказывает девочка на лед, с давлением, которое выдерживает лед.

Давление, оказываемое девочкой, рассчитывается по формуле: $$P = \frac{F}{A} = \frac{mg}{2A}$$, где $$m$$ - масса девочки, $$g$$ - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с²), $$A$$ - площадь одной ступни (умножаем на 2, так как девочка стоит на двух ногах).

1. Переведем площадь ступни в СИ: $$A = 112.5 \,\text{см}^2 = 112.5 \times 10^{-4} \,\text{м}^2 = 0.01125 \,\text{м}^2$$.
2. Рассчитаем вес девочки: $$F = mg = 45 \,\text{кг} \times 9.8 \,\frac{\text{м}}{\text{с}^2} = 441 \,\text{Н}$$.
3. Рассчитаем давление, оказываемое девочкой на лед: $$P = \frac{441 \,\text{Н}}{2 \times 0.01125 \,\text{м}^2} = \frac{441}{0.0225} \,\text{Па} = 19600 \,\text{Па}$$.
4. Сравним давление, оказываемое девочкой, с давлением, которое выдерживает лед: $$19600 \,\text{Па} < 35000 \,\text{Па}$$.

Поскольку давление, оказываемое девочкой на лед, меньше давления, которое выдерживает лед, девочка сможет пройти по льду.

Ответ: Да, сможет