4.25. Масса двух моторов равна 52 кг. Масса одного из них в 2 5/7 раза больше другого. Найдите массу каждого мотора.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Преобразуем смешанную дробь 2 5/7 в неправильную дробь: \[ 2 \frac{5}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 5}{7} = \frac{14 + 5}{7} = \frac{19}{7} \]
• Шаг 2: Пусть масса меньшего мотора равна x кг, тогда масса большего мотора равна \(\frac{19}{7}x\) кг. Вместе они весят 52 кг.
• Шаг 3: Составим уравнение: \[ x + \frac{19}{7}x = 52 \]
• Шаг 4: Решим уравнение: \[ \frac{7}{7}x + \frac{19}{7}x = 52 \] \[ \frac{26}{7}x = 52 \] \[ x = 52 : \frac{26}{7} = 52 \cdot \frac{7}{26} = \frac{52 \cdot 7}{26} = \frac{364}{26} = 14 \]
• Шаг 5: Итак, масса меньшего мотора (x) равна 14 кг. Теперь найдем массу большего мотора: \[ \frac{19}{7} \cdot 14 = \frac{19 \cdot 14}{7} = \frac{266}{7} = 38 \]

Ответ: Масса меньшего мотора 14 кг, масса большего мотора 38 кг.