Масса карандаша $$m = 50 ext{ г}$$, угол наклона плоскости $$\alpha = 40^\circ$$, карандаш не проскальзывает. Определите силу натяжения нити. Ответ выразите в ньютонах, округлите до сотых.

Для начала переведем массу карандаша в килограммы: $$m = 50 ext{ г} = 0.05 ext{ кг}$$.

Поскольку карандаш не проскальзывает, это означает, что сила натяжения нити компенсирует составляющую силы тяжести, направленную вдоль наклонной плоскости.

Сила тяжести, действующая на карандаш, равна $$mg$$, где $$g$$ - ускорение свободного падения, приблизительно равное $$9.8 ext{ м/с}^2$$.

Составляющая силы тяжести, направленная вдоль наклонной плоскости, равна $$mg \sin(\alpha)$$. Следовательно, сила натяжения нити равна этой составляющей:

$$T = mg \sin(\alpha) = 0.05 ext{ кг} \cdot 9.8 ext{ м/с}^2 \cdot \sin(40^\circ)$$.

$$T \approx 0.05 \cdot 9.8 \cdot 0.6428 \approx 0.3149 ext{ Н}$$.

Округлим до сотых: $$T \approx 0.31 ext{ Н}$$.

Ответ: 0.31