Масса карандаша $$m = 50$$ г, угол наклона плоскости $$alpha = 40$$°, карандаш не проскальзывает. Определите силу натяжения нити. Ответ выразите в ньютонах, округлите до сотых.

Поскольку в условии не указано, к чему привязана нить, предположим, что нить удерживает карандаш от скатывания, и сила натяжения нити направлена вдоль плоскости вверх.

Переведем массу в килограммы: $$m = 50 ext{ г} = 0.05 ext{ кг}$$.

Сила тяжести, действующая на карандаш: $$F_т = mg$$, где $$g = 9.8 rac{ ext{м}}{ ext{с}^2}$$ – ускорение свободного падения.

Сила тяжести раскладывается на две компоненты:

• $$F_{тx} = mg sin{\alpha}$$ – направлена вдоль наклонной плоскости вниз.
• $$F_{тy} = mg cos{\alpha}$$ – направлена перпендикулярно наклонной плоскости.

Поскольку карандаш не проскальзывает, сила натяжения нити равна компоненте силы тяжести, направленной вдоль наклонной плоскости:

$$T = F_{тx} = mg sin{\alpha} = 0.05 ext{ кг} cdot 9.8 rac{ ext{м}}{\text{с}^2} cdot sin{40°} approx 0.05 cdot 9.8 cdot 0.6428 approx 0.31 ext{ Н}$$.

Ответ: 0.31 Н.