6. Масса мальчика в 4 раза меньше массы лодки. В момент прыжка с неподвижной лодки скорость мальчика составила 2 м/с. При этом лодка набрала скорость, равную __________ м/с

Обозначим массу мальчика $$m$$, тогда масса лодки $$4m$$. Пусть скорость лодки после прыжка мальчика $$v$$. По закону сохранения импульса, импульс системы до прыжка равен импульсу системы после прыжка. Поскольку изначально лодка и мальчик покоились, начальный импульс равен нулю. После прыжка импульс мальчика $$m \cdot 2$$ (где 2 м/с - скорость мальчика), а импульс лодки $$4m \cdot v$$. Закон сохранения импульса: $$0 = m \cdot 2 + 4m \cdot v$$ Выразим $$v$$: $$-m \cdot 2 = 4m \cdot v$$ $$v = \frac{-2m}{4m} = -\frac{1}{2} \text{ м/с}$$ Знак "-" означает, что лодка движется в противоположном направлении от мальчика. Модуль скорости лодки равен 0.5 м/с. Ответ: 0.5