818. Масса мраморной плиты равна 120 кг. Какую силу надо приложить, чтобы удержать ее под водой?

Ответ: 1200 Н - 120 H = 1080 Н

1. Определяем вес плиты в воздухе:

   Вес равен силе тяжести, действующей на плиту:\[P = m \cdot g\]

   где:\[m = 120 \,\text{кг}\] - масса плиты,\[g = 10 \,\text{м/с}^2\] - ускорение свободного падения (округленно).

   Тогда:\[P = 120 \,\text{кг} \cdot 10 \,\text{м/с}^2 = 1200 \,\text{Н}\]

2. Определяем выталкивающую силу (силу Архимеда), действующую на плиту в воде:

   Чтобы найти выталкивающую силу, нужно знать объем плиты. Плотность мрамора приблизительно равна 2700 кг/м³. Сначала найдем объем плиты:

   \[V = \frac{m}{\rho} = \frac{120 \,\text{кг}}{2700 \,\text{кг/м}^3} \approx 0.0444 \,\text{м}^3\]

   Выталкивающая сила равна весу вытесненной воды:\[F_\text{арх} = \rho_\text{воды} \cdot V \cdot g\]

   где:\[\rho_\text{воды} = 1000 \,\text{кг/м}^3\] - плотность воды.

   Тогда:\[F_\text{арх} = 1000 \,\text{кг/м}^3 \cdot 0.0444 \,\text{м}^3 \cdot 10 \,\text{м/с}^2 = 444 \,\text{Н}\]

3. Определяем силу, необходимую для удержания плиты под водой:

   Сила, которую нужно приложить, чтобы удерживать плиту в воде, равна разности между весом плиты в воздухе и выталкивающей силой:

   \[F = P - F_\text{арх} = 1200 \,\text{Н} - 444 \,\text{Н} = 756 \,\text{Н}\]

Ответ: 756 Н