2. Масса одного тела в 2 раза больше массы другого, а площадь основания другого тела в 4 раза меньше площади основания первого. Какое из этих тел оказывает большее давление и во сколько раз?

Пусть: $$m_1$$ - масса первого тела, $$m_2$$ - масса второго тела, $$S_1$$ - площадь основания первого тела, $$S_2$$ - площадь основания второго тела, $$P_1$$ - давление первого тела, $$P_2$$ - давление второго тела. По условию: $$m_1 = 2m_2$$ $$S_2 = \frac{1}{4}S_1$$ Давление тела определяется по формуле: $$P = \frac{F}{S} = \frac{mg}{S}$$, где g - ускорение свободного падения. Тогда: $$P_1 = \frac{m_1g}{S_1} = \frac{2m_2g}{S_1}$$ $$P_2 = \frac{m_2g}{S_2} = \frac{m_2g}{\frac{1}{4}S_1} = \frac{4m_2g}{S_1}$$ Сравним давления: $$\frac{P_2}{P_1} = \frac{\frac{4m_2g}{S_1}}{\frac{2m_2g}{S_1}} = \frac{4m_2g \cdot S_1}{2m_2g \cdot S_1} = \frac{4}{2} = 2$$ $$P_2 = 2P_1$$ Значит, второе тело оказывает большее давление в 2 раза. Ответ: Второе тело оказывает большее давление в 2 раза.